Digital Control (Controle Digital)

UFMG Code: ELT013

Offered to:

  • Control and Automation Engineering
  • Electrical Engineering

Below follows a succinct description of this undergraduate course, in Brazilian Portuguese, together with some Lecture Notes.

 

Notas de Aula

 

Breve Descrição

Ao longo do semestre, os seguintes tópicos são comumente abordados:

  • Apresentação da disciplina: objetivos, metodologia, formas de avaliação. Visão geral de sistemas de controle digitais apresentando caso típico. Exemplo de implementação de controlador PI digital em linguagem C. Problemas específicos em sistemas de controle digital.
  • Hipóteses de linearidade, causalidade, invariância temporal e relaxamento no contexto de análise linear local de sistemas não lineares tem tempo contínuo. SLITs em tempo discreto: linearidade, invarância temporal, causalidade e relaxamento. A busca pelo sistema discreto equivalente visto pelo computador. O somatório de convolução. A Transfomada Z e a Transformada Z inversa, a partir da série de Fourier e da Transformada de Fourier. Teorema dos Resíduos.
  • Sistemas amostrados: visão geral do problema de se encontrar a visão que o computador tem do processo. Conversores D/A e a retenção de ordem zero. Equivalência entre sequência no tempo discreto e trem de impulsos ponderados em tempo contínuo. Conversores A/D e o processo de amostragem real versus o ideal. Amostrador Ideal e multiplicação por trem de impulsos. Expressões da transf. Laplace de um sinal amostrado, baseadas em somas infinitas, e interpretações. Fórmula dos resíduos para cálculo da transf. Laplace do sinal amostrado. Transformada Estrelada: definição, propriedades de linearidade, periodicidade no domínio da freq. e concatenação, isolamento do termo (1-exp(-sT) e definição da notação Z{G(s)}).
  • Sistemas amostrados: sistemas com tempo morto e a Trans. Z modificada: motivação, definições e propriedades. Exemplos de utilização da transf. Z modificada. Sistemas amostrados em malha fechada: visão geral.
  • Sistemas amostrados em malha fechada: obtenção sistemática, se possível, da FT de malha fechada. Análise de estabilidade e obtenção sistemática da equação característica. Uso da transformação z = (1+w)/(1-w) em conjunto com o critério de Routh-Hurwitz. Critério de Jury. Diagrama root-locus. Critério de Nyquist.
  • Resposta em freq. de sistemas amostrados. Relação entre o critério de Nyquist e o diagrama de Bode.
  • Critérios de desempenho em regime permanente: Erro nulo para entradas em degrau e em rampa na referência. Rejeição de perturbações em degrau na saída.
  • Critérios de desempenho em regime transitório: região de suposto desempenho satisfatório.
  • Critérios de desempenho no domínio da frequência, em regime permanente. Conformação da FT de laço aberto. Exercício sobre desenho da região de suposto desempenho satisfatório.
  • Método Direto: visão geral. Alocação de polos e zeros via análise do diagrama root-locus. Alocação de raízes da equação característica via análise algébrica. Síntese Direta: caso geral, Dahlin e Dead-beat.
  • Método Indireto: visão geral. Técnicas de discretização do controlador: invariância da resposta ao impulso, invariância da resposta ao degrau, mapeamento de polos e zeros, aproximação por diferença finita. Transformação bilinear. Incorporação dos efeitos deletérios do amostrador e do segurador de ordem zero ao projeto do controlador contínuo.
  • Representações em Espaço de Estados: visão geral. Multiplicidade de representações e obtenção da FT. Resposta ao Impulso. Polos da FT e autovalores da matriz A. Obtenção da REE via FT: formas canônicas de controle e de observação. Forma modal. Controlabilidade. Projeto de controlador por realimentação de estados: alocação de polos e projeto de ganho de ação direta. Observabilidade. Projeto de observador de ordem completa.