Sistemas Digitais

1. Representação de Funções Booleanas
2. Conversão entre Representações
3. Projeto de Circuitos Lógicos Combinacionais
4. Outras Portas Lógicas
5. Portas Lógicas Universais
6. Blocos Lógicos Combinacionais Básicos
• Decodificadores
• Multiplexadores

• Dependendo da situação, pode ser necessário representar as funções Booleanas de formas diferentes
• Linguagem Natural quando se discute com pessoas não treinadas
• Expressões Booleanas para manipulação algébrica
• Portas lógicas para uma melhor visualização
• Tabelas verdade para projeto e comparações
• Representação Padrão

• Os termos cujos valores de saída são 1 na Tabela Verdade são chamados mintermos

1. Escreve-se o produto para cada linha cuja saída seja $1$
• Caso o valor da variável seja $0$, usa-se o complemento da variável
• Caso o valor da variável seja $1$, usa-se variável sem modificações
2. A expressão Booleana será a soma dos mintermos
• É uma soma de produtos onde todos as variáveis da função aparecem no termo exatamente uma vez
• É uma forma canônica (padrão)

$F$ $=$ $AB'C$ $+$ $ABC'$ $+$ $ABC$

1. Identifique a função por meio da tabela verdade ou da expressão Booleana
2. Se for necessário, converta para expressões Booleanas
3. Implemente as equações na forma de circuito

Dado um circuito com oito entradas a, b, c, d, e, f, g, h, nesta ordem, detectar quando houver três 1s que sejam vizinhos imediatos

Dado um circuito com três entradas a, b, c, emitir uma saída de dois bits que indique o número de 1s na entrada.

• Qualquer circuito pode ser construído usando somente portas NAND (ou NOR)
• Essas portas podem ser transformadas em portas NOT, AND e OR

Um decodificador é um circuito que converte um número binário em uma única saída.

Um decodificador de $n$ entradas possui $2^n$ saídas.

• Exemplo: Projete um decodificador 3x8

Um Multiplexador é um circuito que direciona uma de suas $n$ entradas de dados para sua saída baseado no valor binário de suas entradas de controle.

Um Multiplexador de $n$ entradas requer $\sqrt n$ entradas de controle.

• Exemplo: Projete um multiplexador 4x1