Notas
 
 

Carga horária: 45 horas-aula

Créditos: três

Objetivos:

Apresentar de forma unificada os aspectos fundamentais da teoria e prática de identificação de sistemas. Familiarizar os alunos com os principais algoritmos de identificação de sistemas e com ferramentas computacionais tais como o System Identification Toolbox, do Matlab. Formar uma nomenclatura uniformizada para a discussão e apresentação de problemas e resultados no que diz respeito a representações paramétricas, estimação de parâmetros e identificação de sistemas. Fundamentar os conceitos estudados através de atividades práticas utilizando-se tanto dados simulados quanto dados reais.

Ementa:

Introdução. Identificação determinística. Identificação não paramétrica baseada em funções de correlação. Estimação usando mínimos quadrados (MQ). propriedades estatísticas de estimadores. Estimadores não polarizados. Estimação recursiva. Identificação de sistemas não lineares. Projeto de testes e escolha de estruturas. Validação de modelos. Estudo de casos.

Programa:

1. Introdução

Tipos de Modelos

Um exemplo de modelagem pela física do processo

que é Identificação de Sistemas?
 

1. Identificação Determinística

Identificação a Partir das Respostas ao Impulso e ao Degrau

Identificação Usando Convolução

Identificação da Resposta em Freqüência
 

2. Identificação Não Paramétrica

Redução de Ruído por Acumulação de Amostras -- Um exemplo

Identificação Usando Funções de Correlação

Sinais Aleatórios e Pseudo-Aleatórios

Identificação Usando Funções Espectrais
 

3. Estimação Usando Mínimos Quadrados (MQ)

Resolvendo Sistemas de Equações Sobredeterminados

O Estimador de Mínimos Quadrados

O Estimador de dos Mínimos Quadrados Ponderados

Propriedades do Método MQ

Estimação de Parâmetros de Modelos ARX Usando MQ
 

4. Propriedades Estatísticas de Estimadores

Polarização de Estimadores:Conceitos

Polarização do Estimador MQ

Variância de Estimadores

Eficiência de Estimadores
 

5. Estimadores não Polarizados

O Estimador Estendido dos Mínimos Quadrados

O Estimador Generalizado dos Mínimos Quadrados

O Estimador GMQ Iterativo

O Estimador de Variáveis Instrumentais
 

6. Estimação Recursiva

Atualização Recursiva

O Método Recursivo dos Mínimos Quadrados

O Método Recursivo de Variáveis Instrumentais

Estimação Recursiva de Modelos em Espaço de Estados
 

7. Identificação de Sistemas Não Lineares: Uma Introdução

Representaç ões de Sistemas Não Lineares

Modelos Polinomiais e Racionais NARMAX

Estimação de Parâmetros

Seleção de Estrutura de Modelos NARMAX

Análise de Agrupamento de Termos
 

8. Projeto de Testes e Escolha de Estruturas

Escolha de Pares Entrada/Saída

Escolha dos Sinais de Entrada

Escolha do Tempo de Amostragem

Escolha da Estrutura do Modelo
 

9. Validação de Modelos

Validação Estatística

Validação Dinâmica

Validação para Aplicações em Malha Fechada
 

10. Estudo de Casos

Sistema de Avaliação:

• Aguirre, L.A., Introdução à Identificação de Sistemas, Editora UFMG, 2000.
• Norton, J.P., An Introduction fo Identification, Academic Press, 1986.
• van den Bosch, P.P.J. and van der Klauw, A.C. Modeling, Identification and Simulation of Dynamical Systems, CRC Press, London, 1994.
• Ljung, L., System Identification --- Theory for the User, Prentice Hall, 1987.
• Söderström, T. and Stoica, System Identification, McGraw-Hill, 1989.
• Artigos da literatrura.